الحّس المشترك والتراث العربي وَنظريّة النسْبيّة ـــ د.عَبد الكريم اليافي

يقول أبو البركات هبة الله البغدادي المتوفى سنة 547 في كتابه "المعتبر في الحكمة" : "كل مسمى في اللغة المتداولة العامية له مفهوم ظاهر يعرفه المسمُّون والمخاطبون بتلك اللغة. والحكماء يبتدئ نظرهم من ذلك المشهور العامي وينتهي إلى المعلوم الخاصي. والمكان من تلك الجملة. فإن الاسم المتداول له مفهوم عند الجمهور أشهر من أن يخفى وأعرف من أن يعرَّف. وهو الموضع الذي له يُقلّ الشيء الذي يقال له ممكن" (ج2، ص41) (1).

يشير هذا القول إلى تعويل الحكماء الأوائل من فلاسفة وعلماء على ما يدعى "الحس المشترك" بين الناس في تفهم بعض الأمور. ولكن أولئك الحكماء قد يعمدون إلى تجريد الأمور والإفراط في هذا التجريد فيبتعدون في رأينا عن ذلك الحس المشترك ولا ينبههم إلى ذلك الإفراط إلا نظر جديد في تلك الأمور ومعالجة طريفة لها تتلافى ما أغفله التجريد وطواه الإفراط والمبالغة.

ونحن هنا نريد أن نعالج فكرة المكان والزمان والحركة في استنادها إلى الحس المشترك وكيف أن النسبية بقلم مؤسسها أينشتين أعادت النظر في طبيعة هذه الأمور وربطت بينها ربطاً رياضياً فيه كثير من المهارة وكان إعادة النظر فيها جميعاً خصيبة الآثار واسعة التطبيق ولكنها ليست نهائية.

ويتضمن بحثنا النقاط الآتية:

1-بيان ارتباط المكان والزمان والحركة في الحس المشترك والتراث العربي.

2-مغالاة نيوتن وأتباعه في التجريد واعتبار المكان والزمان مطلقين ومستقلاً كلاهما عن الآخر.

3-مبادئ النسبية الخاصة والنسبية العامة وتحقق توقعاتهما العلمية.

4-النتائج الفلسفية للنسبية.

5-النسبية وشكل الكون.

6-مقابلة النسبية بنتائج الفيزياء الحديثة في تصور الزمان والمكان.

7-خاتمة.

-1-

يدرك كل منا إدراكاً مباشراً اتصال الزمان بالمكان اتصالاً وثيقاً. لو مررنا على حقل لحكمنا على مدى امتداده في المكان وانتبهنا في أي فصل كان ذلك المرور بالنظر لحاله وشكل الأرض والأشجار التي هي فيه هل كان ذلك في الربيع أو الصيف أو الخريف أو الشتاء.

كذلك إذا نظرنا إلى شخص أدركنا فوراً طول قامته وقدرنا السن التي يناهزها. فالزمان والمكان في إدراكنا متداخلان مرتبط كلاهما بالآخر.

لقد سبقت الفنون نظرية النسبية حين ركبت في إنتاجها الممتع المكان والزمان معاً كما في المسرح وفي رقصات "البالي" فإنهما فنان زمانيان مكانيان بالقياس إلى فني الشعر والموسيقى الزمنيين وإلى فني التصوير والنحت المكانيين وان كان التحليل الدقيق لكل فن يكشف عن عناصر مكانية في الفنون الزمانية وعن عناصر زمانية في الفنون المكانية.

ثم ان تداخل الزمان والمكان يجعل لهما أثراً واضحاً لهما في الحركة كما أن الحركة تؤثر فيهما ولا سيما إذا كانت شديدة أو كانت الطاقة المسببة لها أو الكامنة وراءها كبيرة إلى درجة كافية. فالبعيد قد يصبح قريباً بالرغبة الشديدة كما يقول أبو تمام:

وقد قرّب المرمى البعيدَ رجاؤه





وسهلت الأرضَ العزازَ كتائبُه

والحب قوة هائلة تطوي الأرض:

وكنت إذا ما زرت ليلى بأرضها





أرى الأرض تُطْوى لي ويدنو بعيدها

وأوضح من ذلك كله عزم أبي الطيب حين يقول:

ومن كان عزمي بين جنبيه حثه





وخيّل طول الأرض في عينه شبرا

والشعر في سرعة مرور الزمن أو تطاوله كثير نضرب صفحاً عنه.

ونكتفي بالإشارة إلى بيت المتنبي أيضاً في أن للقوة أثراً في الزمن وذلك حين يصف دخول جيش سيف الدولة مدينة سروج إذ يشبه المدينة بحسناء تستيقظ فلا تكاد تفتح جفنيها إلا والجيش العربي المظفر قد انتزعها من أيدي الروم.

فلم تتم سروج فتح ناظرها





إلا وجيشك في جفنيه مزدحم

من هذه الأمثلة البسيطة التي تعتمد على الحس المشترك وعلى الفنون وعلى ما جاء في الشعر يتبين ما ذهبنا إليه من تداخل المكان والزمان ومن تأثير الحركة السريعة فيهما وسنرى ذلك بشكل رياضي وعلمي في نظرية النسبية.

-2-

قلنا في البداية أن العلماء عمدوا إلى التجريد لتفهم الظواهر الطبيعية وتيسير فهمها كما جزؤوا عناصرها على النحو الذي يدعو إليه ديكارت (1596 –1650). ولكن التجزئة والتجريد المفرطين قد يحجبان روابط وأواصر في الظواهر مهمة. وميكانيك نيوتن مثال على هذا الإفراط.

لقد قال نيوتن (1642 –1727) معلناً شعاراً لبحوثه: أنا لا أصنع فرضيات hypotheses non fingo وحقاً تقدم العلم عند الغربيين في القرن السابع عشر والثامن عشر وما بعدهما باعتماده الملاحظة والتجريب ولكن هذا الشعار الذي أعلنه نيوتن لم يستمسك به هو نفسه.

عرض أفلاطون قديماً في كتابه "طيماوس" نظريته في الكون وهي أنه محدود وكروي يمتد خارجه فضاء خال وغير متناه. أفكار أفلاطون هذه وغيرها تداولها المفكرون الأفلاطونيون في منتصف القرن السابع عشر بانكلترة وغدوا يتناقشون فيها بكمبردج. فأثرت تلك الأفكار في نيوتن. وعوضاً من أن يلتزم شعاره الآنف اعتبر كلاًّ من الزمان والمكان مطلقاً ومستقلاً كلاهما عن الآخر. أما الزمان فيجري جرياناً متجانساً منتظماً يمكن قياسه بالساعات. وأما المكان فهو ثابت ومتجانس ومشابه دائماً لذاته، كما اعتبر الحركة أي انتقال جسم من مكان إلى آخر مطلقة أيضا. وتلك كلها فرضيات لا تمت إلى التجربة ولا إلى الواقع.

وقد لاحظ الفيلسوف النمساوي ماخ (1838 –1916) قبل أكثر من نصف قرن تقريباً كيف تنكَّب نيوتن عن شعاره الواضح وهو إطراح الفرضيات ودراسة الحوادث الواقعية إذ ان المكان المتجانس المطلق والزمان المتجانس المطلق والحركة المطلقة كلهن تركيبات ذهنية صرف، وليست من نتاج التجربة. إن معرفتنا التجريبية كلها انما تمس مواقع الأجسام بعضها بالنسبة إلى بعض كما تمس حركات بعضها بالنسبة إلى بعض أيضاً.

ذكر أينشتين نفسه أن السوابق التاريخية لنظريته تثوي في النقد الذي وجهه ماخ خلال النصف الثاني من القرن التاسع عشر إلى ميكانيك نيوتن. وهو نقد مستوحى من مذهب هيوم (1711 –1776) التجريبي ومركّز على التنديد بفكرة المكان والزمان المطلق والحركة المطلقة وهي كلها متضمنة في نظرية نيوتن وهو مركز كذلك على التنديد بدعوى أن مبادئ الميكانيك ذات قيمة مطلقة. أبان ماخ أن هذه الأفكار لو لم يكن لها صلة بالتجربة لغدت لَغْواً عديم الفائدة ولفقدت قيمتها العلمية والعملية. ولكن نيوتن في رأي ماخ حين تكلم في مبادئ الديناميك كان يرجع في الواقع إلى مكان وزمان وحركة هي كلها من نتاج التجربة. فالمكان كان ينسب إلى جملة النجوم الثابتة (أو التي تبدو كذلك على الأقل) والزمان كان يقاس بدوران الأرض حول محورها. وإذا كان الأمر كذلك غدت صحة مبادئ الديناميك نسبية ولزم أن تمتحن بمحكِّ التجربة. ونحن نقبل تلك المبادئ في نطاق تصديق التجربة لها. ولكنا مستعدون لتصحيحها وتبديلها إذا طرأت على تطبيقها عقبة يصعب تخطيها.

ومن هنا لزم فحص القضايا والأفكار التي اعتمدها نيوتن فحصاً دقيقاً حتى ما بدا منها واضحاً كل الوضوح كشفاً عما استندت إليه من مصادرات ولزم أيضاً كما لخص أينشتين نفسه كلام ماخ إنشاء ميكانيك على قاعدة جديدة.

لقد كان من المتعذر على أينشتين أن يصل إلى نظريته لو لم يكافح قبله ماخ بعشرات السنين في تقويض المعتقدات الراسخة في ميكانيك نيوتن وغيرها من أقسام العلوم التي تشربت بميتا فيزياء أفلاطون. كان تمثل أينشتين لهذا الموقف النقدي الدقيق تمثلاً عميقاً هو التربة الخصيبة التي أنبتت آراءه الجريئة.

ان قواعد ميكانيك نيوتن تلك حملت الباحثين في أواخر القرن التاسع عشر على أن تحاول أن تَتَبَيَّن حركة الأرض المطلقة بالقياس إلى مادة تنقل الضوء كانت تعتبر موجودة في كل مكان وذات خواص متضاربة هي الأثير. ذلك أن الأرض في مدارها حول الشمس تقترب حيناً وتبتعد حيناً آخر إذا اعتبرنا الشمس تقع في أحد محرقي القطع الناقص الذي هو مدار الأرض. وتقدر سرعة اقترابها من الشمس وابتعادها منها نحو ثلاثين كم في الثانية. ولما كانت سرعة الضوء نحو ثلاثمائة ألف كم في الثانية لزم أن تنضاف سرعة الأرض إلى سرعة الضوء أو تطرح عند الاقتراب أو الابتعاد. وقد قام بهذه التجربة وأعادها عدة مرات العالمان الأمريكيان ميكلسوف ومورلي بين سني 1879 و1887 فكانت النتيجة سلبية أي كانت الآلات لا تسجل إلا سرعة واحدة وهي سرعة الضوء أي تسجل:

300000 + 30= 300000 – 30= 300000

هذا مع أن الآلات كانت دقيقة تعتمد في قياسها على تداخل النور وتستطيع أن تكشف عن خطأ أقل من ذلك بكثير لووقع. كانت نتيجة التجربة سلبية. ولكنها أثارت الفيزيائيين واستدعت تأملاتهم وتفسيراتهم. ومن أهم الذين حاولوا تفسيرها العالم الرياضي الإيرلندي فيتزغِرَلْد F I t z g e r a l d حين زعم أن كل جسم يتحرك حركة نسبية بالقياس إلى الأثير يصيبه نصيب من التقلص متعلق مقداره بسرعته. هذا النصيب ضئيل في الغالب بالنسبة إلى سرعة النور.

-3-

وقد استفاد أينشتين من هذا التفسير كم استفاد من نقد ماخ لمبادئ نيوتن ومن ضرورة إنشاء ميكانيك جديدة عند مصادفة العقبات فاعتبر في مذكرة كتبها سنة 1905 أن أبسط تفسير لنتائج ميكلسون ومورلي هو أن سرعة النور واحدة عند جميع الراصدين إذا كانوا يتحركون حركة نسبية منتظمة. وغدا ذلك أساس نظرية النسبية الخاصة أي الخاصة بالحركة الانتقالية المنتظمة ومنطلقاً جديداً في البحوث الفيزيائية وما يتبعها من نتائج فلسفية.

ان أينشتين شك في معنى الآنية أو التواقت الزمني الذي كان يعتبر مطلقاً في الفيزياء الاتباعية وهو أن ظاهرتين تقعان متواقتتين إحداهما بالنسبة للأخرى أو غير متواقتتين وذلك دون النظر إلى الراصد أياً كان أو إلى عملية الرصد.

ان التواقت أو التزامن أو الآنية كما يروق للباحث أن يستعمل هذا اللفظ معناه إذا اعتبرنا نقطتين ا و ب مثلاً على خط حديدي كما يقول أينشتين متباعدتين جداً أضاءهما برق لامع في وقت واحد فلمعان النقطتين بالبرق يقع في آن واحد بالنسبة إلى راصد يقف في منتصف المسافة وهو النقطة م بين ا وب. يقول أينشتين:

لنتصور قطاراً طويلاً يتحرك على الخط الحديدي حركة منتظمة ثابتة السرعة فالركاب الذين في القطار يتخذون القطار نفسه مستنداً ومرتكزاً للحوادث التي تجري فيه أي إطار استناد مرجعي ذا محاور واحداثيات كوميض نقطة مَ من القطار المنطبقة على م منتصف المسافة بين ا و ب يرى وميض ا و ب في وقت واحد. ولكن القطار يتحرك بسرعة نحو ب فالراكب الذي هو في مَ التي تركت م يرى يرى لمعان ب قبل لمعان ا.

وهكذا نصل إلى نتيجة وهي أن التواقت على الخط الحديدي ليس هو نفسه لمن في القطار والعكس صحيح أيضاً وهو أن التواقت لمن في القطار ليس هو نفسه لمن هم على الخط الحديدي. فالتواقت ليس مطلقاً بل هو نسبي. وكل جملة هي بمنزلة المستند المرجعي لها زمنها الخاص. وبيان الزمن لا معنى له إلا بالقياس إلى المرتكز أو المرجع الذي يجري ذلك البيان فيه.

ابتعد أينشتين عن فكرة زمان مطلق وقبِل أن كل راصد له زمنه الخاص به الذي يسجل به الحوادث التي تقع بجواره وكذلك تصور كل راصد معه عيار أو نموذج مكاني كالمسطرة مثلاً يقيس به الأبعاد. اعتبر أول الأمر الحركة المستقيمة المنتظمة. ولما كان النور ذا سرعة كبيرة كانت الأزمنة التي يقطع به المسافات ضئيلة جداً ولكنها مُعَيَّنة ونشأت عن ذلك نتائج غريبة فالمتر الذي يحمله الراصد ويقيس به المسافات في جملته يبدو للراصد الآخر أصغر من متره. وكذلك الساعة العيارية التي يستعملها أحد الراصدين تبدو أبطأ في جملته منها في جملة الراصد الآخر. وثمة تناظر تام بين الراصدين بحيث يبدو كلاهما يتحرك بالنسبة إلى الآخر وبالسرعة نفسها وذلك بسبب المصادرة التي ترى أن قوانين الطبيعة واحدة لكليهما. مبدأ التناظر هذا هو مبدأ النسبية. وحين يطبق هذا المبدأ على الحركة المستقيمة المنتظمة تدعى نظرية العلاقات بين الراصدين بالنسبية الخاصة.

وإذا نسب كل راصد السرعة سر إلى الراصد الآخر وكانت سرعة الضوء ن نجد أن المتر الذي يحمله الراصد الآخر غدا يساوي ولما كان هذا المقدار أصغر من الواحد جرى الكلام على أن طول المتر أصابه تقلص ظاهري. وكذلك البرهة الزمنية فالثانية مثلاً تبدو للراصد الآخر كأنها نقصت مثل ذلك النقص أي غدت أي تغدو الساعة أبطأ بالنسبة إلى الراصد الآخر. وقلّ في حياتنا العادية أن نجد سرعة كبيرة تقرب من سرعة الضوء لإظهار ذلك الفرق. لذلك لا يبدو أثر لذلك التقلص أو التباطؤ. فسرعة الضوء حدّية، ولو تصورنا سرعة تزيد عليها لخرج الراصد من نطاق النسبية إذ لا يمكن التوقيت في هذه الحال.

ومع أن كلاً من الراصدين له بعده المكاني والزماني الخاصان به فإن هذين البعدين مرتبطان بعلاقات رياضية واضحة شبيهة ببعض المعادلات التي أنشأها العالم الهولندي لورانتز Lorentz فدعيت المعادلات التي تعبر عن النسبية الخاصة تحويلات لورانتز وهي متعارفة عند باحثي النسبية.

في عام 1908 انتبه الرياضي الروسي المولد منكوفسكي لأمر هام حين نظر في معادلات لورانتز فرأى على الرغم من أن لكل راصد زمنه الخاص به ومكانه الخاص أيضاً يمكن ربط الزمان والمكان بعلاقة رياضية مناسبة. وذلك أنه إذا اعتبرنا برهةً زمنية ما ولتكن ز أمكن تحويلها إلى مسافة مكانية حقيقية وذلك عند ضربها بسرعة الضوء ن أي إلى مسافة يقطعها الضوء في تلك البرهة (ن ز). إذا كان عندنا نقطتان في مكان ذي ثلاثة أبعاد أي أقليدي فإن حساب إحداثيات البعد بينهما ط يعطينا إذا تغيرت المحاور بحركة انتقالية مستقيمة منتظمة:

ت هو الرمز المستعمل في الأعداد التخيلية.

هذا المقدار الثابت الذي هو تفاح2 بحيث نعتبر جذره تفاح ندعوه الفترة الزمنية المكانية بين الحادثتين وهو ثابت عند جميع الراصدين في عمليات رصدهم إذا كانت الحركة مستقيمة منتظمة. وقد شرح الفيزيائي الألماني فيل W e y l محاولة منكوفسكي هذه بقوله: "ان مسرح الحوادث في النسبية لا يجري في عالم أقليدس ذي ثلاثة أبعاد بل في عالم (شبه أقليدي) ذي أربعة أبعاد يرتبط الزمان والمكان فيه ارتباطاً وثيقاً لا ينفصم وأياً كانت الهوة التي تفصل طبيعتي الحدس للمكان وللزمان في التجربة العادية فإنها تزول في العالم الموضوعي الذي تحاول الفيزياء استخراجه من التجربة المباشرة. إنه عالم متصل ذو أربعة أبعاد ليس فيه زمان ولا مكان منفصل أحدهما عن الآخر." (2)

هذا على أن ثمة فرقاً بين البعد المكاني والبعد الزماني يشير إلى دخول البعد الزماني في المعادلة بإشارة تختلف عن إشارة البعد المكاني (هنا إشارة الناقص في المعادلة الآنفة) وهو إمكان التنقل في البعد المكاني على حين أن البعد الزماني يتجه دائماً من الماضي إلى المستقبل.

إن النسبة الخاصة تشير أيضاً إلى اختلاف الكتلة مع اختلاف السرعة، فالكتلة ك تزداد مع سرعة الحركة فتصبح كَ.

ولما كانت الكتلة والطول والزمان ثلاث واحدات أساسية في الفيزياء فإن تغيرها بسرعة الحركة يستجرّ تلقائياً تغير قيم القوة والطاقة والعمل والضغط وشدة التيار وغير ذلك. وهذا التغير يمكن أن يضبط بالقياسات الدقيقة إن كبرت السرعة كِبَراً وافياً.

نلخص الآن النتائج العلمية للنسبية الخاصة:

1-ارتباط الزمان بالمكان ارتباطاً وثيقاً في عالم ذي أربعة أبعاد شبه أقليدي والعلاقات الرياضية فيه شبه فيثاغورسية.

2-سرعة الضوء سرعة حدية لا يمكن تجاوزها.

3-الحركات المستقيمة المنتظمة السريعة تدخل على الأطوال والأزمان والكتل تغيرات يمكن حسابها بدقة إذا كانت السرعة قريبة من سرعة النور.

4-ثم ان النسبية غيرت جمع السرعة.

إذا فرضنا أن جملة ب تتحرك بسرعة سر بالنسبة إلى جملة ا وأن جملة ثالثة ج‍ تتحرك بسرعة سرَ بالنسبة إلى الجملة ب وبصورة موازية لها أمكن أن نحسب سرعة ج‍ بالنسبة إلى ا في ميكانيك نيوتن: سرً= سر + سرَ

أما النسبية فتعطي العلاقة:

والفرق ضئيل بين القيمتين من أجل السرع البسيطة لأن المقدار ضئيل جداً يمكن إهماله وهو ما يجري في الظواهر المألوفة. فإذا بلغت إحدى السرعتين سرَ مثلاً سرعة النور أمكن أن نكتب: